若X的平方+XY+Y=12,Y的平方+XY+X=18 则X+Y=?

x²+xy+y=12
y²+xy+x=18
两式相加
x²+y²+xy+xy+x+y=12+18
x²+2xy+y²+(x+y)=30
(x+y)²+(x+y)-30=0
将(x+y)看作一个整体
(x+y+6)(x+y-5)=0
x+y+6=0或x+y-5=0
x+y=-6或x+y=5

(X+Y)＝-6 或 (X+Y)＝5

已知
x²+xy+y=12
y²+xy+x=18
两式相加得
x²+2xy+y²+(x+y)=30
(x+y)²+(x+y)-30=0
因式分解得
(x+y+6)(x+y-5)=0 [将（x+y看作整体）]
即
x+y+6=0或x+y-5=0
则
x+y=-6或x+y=5

x²+xy+y=12
y²+xy+x=18
两式相加
x²+y²+xy+xy+x+y=12+18
x²+2xy+y²+(x+y)=30
(x+y)²+(x+y)-30=0
将(x+y)看作一个整体
(x+y+6)(x+y-5)=0
x+y+6=0或x+y-5=0
x+y=-6或x+y=5
x^2+xy+y=12
y^2+xy+x=18

两式相加=>
x^2+y^2+2xy+x+y=30
(x+y)^2+(x+y)=30

故，x+y=5或者-6
两式相加即得
X^2+XY+Y+Y^+XY+X=(X+Y)^2+(X+Y)=30
所以X+Y=5或X+Y=-6

5

xxxxxx