UC知道扑克牌24点中的组合数问题（高手进，满意则追加分数）
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/06 17:04:30
剩余40张牌。是4种花色的1-10。
现在的问题是，从这40张牌中抽出4张，则正好可以算为24，那么共有多少种抽法？
请写出详细的解题过程，我将给你能给的最高分。
一定要有详细的手写解题过程，而不是只有答案
如果是解题思路也可以，否则，本人宁可放弃。
算法方面只允许四则运算。
还有，请注意审题。题目中是40张牌，而不是52张。
所以，目前没有公布的答案。。。。。
答案也是要的
复制楼上的回答无效,兄弟们请尊重知识产权,而且别浪费时间.
看你问得挺真诚的，我就帮你算了一下：
首先，从40张牌里面任取4张的不同取法（考虑花色不同，不考虑取出的先后顺序）有【C，40，4】＝(40×39×38×37)/(4×3×2×1)＝91390种。
考虑到能算出24点的牌面组合多于不能算出24点的牌面组合，所以此题用减法。
不能算出24点的牌面（149种），以及出现的种数的不同情况如下：
（为防止作弊抄袭，此段内容请发短消息索取）
共计：129+780+760+1440+1120+661+880+1460+680+720+820+840+461+409+294＝11454
所以，能算出24点的牌面一共有91390-11454＝79936种组合，概率是87.4669%
由于要考虑花色问题，从这40张牌里抽4张的可能性就太多了，不考虑能否计算出24，就有40*39*38*37/12=182780（40抽4的组合）方法，不考虑花色的话，有如下可能
1）4张数字相同，共10种
2）有三张数字相同，10*9=90种
3）有两张数字相同，10*9*8/2=360种
4）没有相同数字，10*9*8*7/4*3*2*1=210
共有570种
因为计算24的方法多样，组合也不一，无法套用公式，如果把第种组合都列出来，再计算能否得出24的话，570种要算很长时间，而且可能会有遗漏，纯手算进行不太现实，最好用计算机编程计算。然后再用排列组合的方法计算。
“巧算24点”的游戏内容如下：一副牌中抽去大小王剩下52张，（如果初练也可只用1～10这40张牌）任意抽取4张牌（称牌组），用加、减、乘、除（可加括号）把牌面上的数算成24。每张牌必须用一次且只能用一次，如抽出的牌是3、8、8、9，那么算式为（9—8）×8×3或3×8＋（9—8）或（9—8÷8）×3等。
“算24点”作为一种扑克牌智力游戏，还应注意计算中的技巧问题。计算时，我们不可能把牌面上的4个数的不同组合形式——去试，更不能瞎碰乱凑。这里向大家介绍几种常用的、便于学习掌握的方法：
1．利用3×8＝24、4×6＝24求解。
把牌面上的四个数想办法