急求：线性代数

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/13 17:31:42
1：设向量组a1=（1，3，6，2）T，a2=（2，1，2，-1）T，a3=（1，-1，a，-2）T线性无关，则a应满足条件。
2：求矩阵A的特征值和特征向量，其中
A=[1 -1 1； 2 4 -2； -3 -3 5]

1、x1(1,3,6,2)T+x2(2,1,2,-1)T+x3(1,-1,a,-2)T=0
x1,x2,x3只有零解
所以
│1 2 1 │
│3 1 -1│=0
│6 2 a │

a=-2

2、│A-nI│=0
│1-n -1 1 │
│2 4-n -2 │=0
│-3 -3 5-n│
n1=n2=2,n3=6
对于n1=n2=2，、│A-2I│X=0
x1=x3-x2
x=k1ξ1+k2ξ2
ξ1=(-1,1,0)T ,ξ2=(1,0,1)T
对于n3=6，│A-8I│X=0
x2=-2x1,x3=3x1
X=k3ξ3,ξ3=(1,-2,3)T