初一数学奥赛题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/23 20:48:19
题目:某市举办了一次足球赛,记分规则如下:胜一场得3分,平1场得1分,负一场得0分,某足球队参加了12场比赛,得分19分,请你判断该队胜\平\负各几场.

用一元一次不等式或一元一次不等式组或2元1次方程组或3元一次方程组都可以啊啊,急 在线等

设胜x场，平y场，则负12-x-y场，得方程：

3x+y=19（负的反正是得0分，不用计算）
因为x、y都是正整数，那么有几种情况：
x=6，y=1
x=5，y=4
x=4，y=7
x=3，y=10（总和超过12，舍去）

所以有3种情况：
胜、平、负
6、1、5
5、4、3
4、7、1

设胜了x场，平y场
得分19分
则3x+y=19
x=(19-y)/3=6+(1-y)/3
小于y除以3余数等于1
x>0
(19-y)/3>0
19-y>0
0<y<19
参加了12场比赛
x+y<=12
(19-y)/3+y=(19+2y)/3<=12
19+2y<=36
y<=17/2=8.5
所以y=1，4，7
x=(19-y)/3=6，5，4
12-x-y=5，3，1
所以胜6平1负5
或胜5平4负3
或胜4平7负1

设 胜X 平Y 根据题意得
3X+Y=19 （1式）
X+Y≤12 （2式）
3X≤19 （3式）
由1式得 Y=19-3X （4式）
4式代入2式 得 X+19-3X≤12 化简得 X≥3.5
由3式得 X≤19/3
所以 3.5≤X≤19/3
故 X=4时 Y=7
X=5时 Y=4
X=6时 Y=1
结论为： 胜6平1负5
或胜5平4负3
或胜4平7负1

一定要方程马?
根本不用方程哇~

胜利x 平y 负z
3x+y=19(1) x+y+z=12(2)
解方程组得
x=(7+z)/2 y=(17-3z)/2
由于胜负得场数是整数,所以x,y要为整数.
即7+z与17-3z为偶数.代