一道奥数题，关于棋子的

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/24 03:31:59
有三堆棋子,每堆棋子均中含有黑、白这两种棋子,其中第一堆中黑色的占五分之二，第二堆棋子中白色的占三分之一，第三堆棋子中黑、白的个数比为1：3。第一、二堆合后，黑、白棋子一样多。第二、三堆混合后，黑、白棋子一样多。问三堆棋子混合后，黑白棋子比为多少？

设第一堆总共有旗子X个，第二堆有Y个，第三堆有Z个，有题意得
(1) 2X/5+2Y/3=3X/5+Y/3 5Y=3X X=5Y/3
(2) 2X/3+Z/4=Y/3+3Z/4 4Y=6Z Z=2Y/3
三堆混合后，黑白比为
（2X/5+2Y/3+Z/4）/（3X/5+Y/3+3Z/4）
将 X=5Y/3 Z=2Y/3 带入得
（2X/5+2Y/3+Z/4）/（3X/5+Y/3+3Z/4）=9/11