一道08年高考数学题题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/23 23:29:08
等边三角形ABC与正方形ABDE有一公共边AB,二面角C-AB-D的余弦值为√3／3 ,M、N分别是AC、BC的中点,则EM、AN所成角?
这是08年全国卷1数学16题

DE取一中点O，角ANO就是所求的！设边长为2，
过N做AB垂线，交点L，做LP垂直DE，交点P
AN=3^0.5
AO=5^0.5
NL=0.5*3^0.5,BP=2 cos角pln=3^0.5/3,可求出on
这样可根据余弦定理，求出角ANO
多年不看了，忘了老多，你再问问同学吧，应该有更简单的方法！

提供向量法
过c向底面作垂线 垂足o (过o向ab作垂线垂足f 已知二面角=角cfo ) 以o为原点建立直角坐标系 x y 轴分别平行于ab ae 设ab=2 再根据题给的余弦值很快求出各个点之间的相对坐标再用向量数量积求解
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