数学2题~!~@!#真的拜托！

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/25 09:04:24
1.矩形ABCD中的对角线交于O,CE平分∠BCD,∠ACE=50°求∠DOC度数.
2.梯形ABCD中,AD//BC,AD=8,BC=17,∠C=70°∠B=55°求DC长~!

第一题
本人认为题目有错
因为:ABCD是矩形
CE平分∠BCD ，则∠DCE=45
又∠ACE=50
∠ACE+∠DCE=95 与∠ACE+∠DCE+∠ACB=90 冲突
（∠ACB不可能是负的）

第二题
解: 做∠D的角平分线交BC于点E
∵AD//BC ∠C=70°
∴∠CDA=180-70=110
∵DE平分∠CDA
∴∠ADE=∠EDC=1/2∠CDA=55
∴∠DEC=180-70-55=55
∴∠DEC=∠CDE ∴EC=DC
∵∠B=55° ∴∠B=∠DEC
∴AB//DE ∵AD//BC
∴ABDE是平行四边形
∴BE=AD=8 ∵BC=17 ∴ EC=17-8=9
∵EC=DC ∴DC=9