数学证明题..真的很急!!!

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/08 18:46:27
如图,点E在正方形ABCD的的对角线AC上,CF⊥BE,垂足为F,交BD于点G, 求证:四边形ABGE是等腰梯形 图的地址
悬赏!!

证明：因为CF垂直BE，所以角CBF+角BCF=90度，
又角CBF+角ABE=90度，所以角BCF=角ABE，
因为角EAB=角GBC=45度，AB=BC，
所以三角形EAB全等于三角形GBC，
所以EA=GB。
因为OA=OB，所以OE=OG，
所以角OEG=角OGE=角OAB=45度，
所以EG//AB，所以四边形ABGE是梯形，
又因为EA=GB，所以四边形ABGE是等腰梯形。

由于是正方形BO⊥AC
则G为三角形BCE垂心
所以EG延长线交BC于H必然垂直于BC
又因为AB⊥BC,所以EG//AB
AOB为等腰三角形所以容易证明得ABGE是等腰梯形~