急！小学数学证明题。

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/20 11:34:43
长方体的体积一定，如何证明：长、宽、高（均为自然数）相差最小其表面积最小？
比如V＝2000，则长宽高分别取10、10、20，则其表面积最小。为什么呢？

abc =V,

表面积公式：
S= 2（ab+ac+bc）

=2(V/c+ V/b +bc)，（利用V=abc消去a）

>= 2*3 *3次根号V/c* V/b *bc
=6*3次根号V^2

取到最小的时候V/c= V/b = bc，得到b=c
同样变换的时候消去b，就可得到a=c的时候最小
所以a=b=c，由于都是自然数，那么当V不是一个自然数的立方的时候就只能是3者相差最小了。

这是用高中知识做的，要是你真的是小学的。
就实在有点太难了，很难说清楚的。

不是