这笔抚恤金该如何分配？

首先看有没有合法的遗嘱,如果有当然按照遗嘱分配,而且遗嘱上规定要分给三个人以外的人也必须遵照遗嘱.
如果没有的话,按照继承法规定,第一继承人是配偶.所以在老人的老伴在的情况且没有合法遗嘱,老人的所有财产,当然也包括抚恤金,都应该又老人的老伴分配.

一，抚恤金和一次性工亡补助金是工伤保险待遇，不属于遗产，不能按继承法继承，只能由因工死亡职工生前供养的直系亲属本人直接享有。也就是说只有符合条件的依靠死亡职工供养的直系亲属，才有权享有职工死亡抚恤金。
二，（1）国家机关、企事业单位或者社会团体的职工，因公死亡时，定期按一定标准发放给受死者供养的直系亲属一定的抚恤金，直至受供养人成年或失去供养条件为止。这种抚恤金是发放给死亡职工的直系亲属的，因此，属于直系亲属的财产，不能作为死亡职工的遗产由所有继承人继承。
（2）交通肇事致人死亡在交通事故中死亡的公民，肇事单位应给受死者供养的直系亲属一定数额的抚恤费。这些抚恤费是发放给受供养人的，属于受供养人的财产，而不是死者的遗产，不能以遗产继承的方法分割。
三，《中华人民共和国保险法》第六十一条规定：“被保险人或投保人可以指定一人或数人为受益人。收益人为数人的，被保险人或者投保人可以确定受益顺序和受益份额；未确定受益份额的，受益人按照相等份额享有受益权。”
根据《中华人民共和国保险法》第六十三条的规定，被保险人死亡后，遇有下列情形之一的，保险金作为被保险人的遗产，由保险人向被保险人的继承履行给付保险金的义务：
（1）保险合同中没有指定受益人；
四，如果是遗产则所有第一顺序继承人，父母，妻子，儿子，女儿每人一份五等分。
末成年人的份额由他们的监护人保管。
引起纠纷可向法院诉讼解决。