在梯形ABCD中，AB//AD=BC，AC⊥BD，CE⊥AB于点E，问CE=1/2（AB+CD)吗？说明理由

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/23 03:31:16
在梯形ABCD中，AB//AD=BC，AC⊥BD，CE⊥AB于点E，问CE=1/2（AB+CD)吗？说明理由
错了呃..抱歉蛤

在梯形ABCD中，AB//CD AD=BC，AC⊥BD，CE⊥AB于点E，问CE=1/2（AB+CD)吗？请说明理由

CE=(AB+CD)/2

如图所示：
http://hi.baidu.com/cyjahfy/album/item/cfee8ad535fa2bd051da4ba0.html#IMG=f430575c0c13ae57fbf2c03f

作AF//BD，交CD延长于F点，过A作AM⊥FC
易得：AB=FD，AM=CE
故：AB+CD=FD+CD=FC

又由于AD=BC，易证得：AC=BD
即：AF=AC

在等腰Rt△FAC中易得：AM=FC/2

即证：CE=FC/2=(AB+CD)/2

题目有毛病，AB怎么平行AD

你确定体没出问题？