试证：当X＞0时， X＞ln(1+X)

用求导的方法来做。
首先当x＝0时，这三个式子都为0（相等）；
其次对这三个式子分别求导：
[x/(1+x)]'=1/(1+x)^2
[ln(1+x)]'=1/(1+x)
x'=1
而当x>0时，0<1/(1+x)^2<1/(1+x)<1，说明相应的三个函数的增长速度后者比前者快，即函数图象后者在前者上方，即x/(1+x)＜ln(1+x)＜x