如图,在一个房间内，有一个梯子斜靠在墙上，

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/17 16:18:26
梯子顶端距地面的垂直距离MA为a米，此时梯子的倾斜角为75度，如果梯子底端不动，顶端靠在对面的墙上，此时梯子距地面NB为b米，梯子的倾斜角为45度，则这间房子的宽AB是多少米？

设梯子在地上的点为C
则三角形BCN为等腰直角三角形，CB=b
AC=a/tan75
AB=CB+AC=b+a/tan75

设梯子在地上的点为C
则三角形BCN为等腰直角三角形，CB=b
AC=a/tan75
AB=CB+AC

设梯子底端与地面的交点为C,
在直角三角形NBC中，∵∠NCB=45°
∴NB=BC=4
∴NC=4√2
又：MC=NC
在直角三角形MAC中，AC^2=MC^2-MA^2=32-25=7
∴AC=√7
∴AB=BC+AC=4+√7 赞同3| 评论(1)

2b

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