给数学题目寻答案

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/29 09:04:25
设某人打靶. 命中率为0.6 现独立重复射击5次. 求(1)恰好命中3次的慨率; (2)平均命中次数.

(1).(5+6)/32=0.34375
(2)5乘0.6=3

1.这是n重伯努利求概率的问题,也称“二项分布”,记为X~b(n,p)。
根据公式P{X=k}={n!/[k!*(n-k)!]}*(p的k次方)*(q的n-k次方)
已知:n=5,k=3,p=0.6;可得q=(1-p)=0.4
带入数值得:P{X=3}={5!/[3!*(5-3)!]}*(0.6*0.6*0.6)*(0.4*0.4)=(5*4*3*2*1)/[(3*2*1)*(2*1)]}*(0.6*0.6*0.6)*(0.4*0.4)=0.3456
同理可得:命中0次P{X=0}=0.01024;命中1次P{X=1}=0.0768;命中2次P{X=2}=0.2304;命中4次P{X=4}=0.2592;命中5次P{X=5}=0.07776
根据所有概率相加等于“1”的原理进行验证:0.01024+0.0768+0.2304+0.3456+0.2592+0.07776=1
所以刚才的计算正确,即恰好命中3次的概率为0.3456。

2.这是求离散型随机变量的数学期望的问题,又称为“均值”。
这个是它表示分布率为P{X=xk}=pk,k=1,2,3...的离散型随机变量,它的级数∑xk*pk绝对收敛,则∑xk*pk的和称为随机变量X的“数学期望”。
计算公式为:E(X)=∑Xk*P{X=k} (k=0,1,2,3,4,5)。
刚才已经分别求出P{X=0},P{X=1}...P{X=5}
带入数值得:E(X)=(0*0.01024)+(1*0.0768)+(2*0.2304)+(3*0.3456)+(4*0.2592)+(5*0.07776)=0+0.0768+0.4608+1.0368+1.0368+0.3888=3
即平均命中次数为3次。

(1)C5取3*0.6的三次方*0.4的平方 (2)求期望

题目还挺难 你这是大学题目吧
你把题目发到百度数学里

这是高三的题目,算很基础的题啦