几道三角函数的数学

1.sin2acosb+cos2asinb
￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣-2(cosacosb-sinasinb)
sina
=2cosaconb+sinb/sina-2sinasinb-2cosacosb-2sinasinb
=sinb/sina
此类问题只要遵循一个原则,分子向分母靠拢，根据公式倍角变单角,化简得出结论.
2.同样道理,先看分母,有根号,所以必须把根号去掉.怎样才能去掉根号?那必然是把根号内式子的变成2次方的形式.于是就要把倍角变单角,即把θ变为θ/2,那就需要用到公式cos2θ=2cosθ的平方-1.即cosθ=2cos(θ/2)的平方-1.那么,1+cosθ=2cos(θ/2)的平方.于是分母就可以从根号里开方出来了。为了保持分子分母尽量靠拢以便化简,把分子也用公式变为θ/2的形式，最后一定能够得到结果。注意角的范围,在开方时会有正负号的变化。比如本题θ∈(0,∏),则θ/2∈(0,∏/2).在这个范围的角余弦为正,开方后还是正数不带负号.
3.一看到这个题目,有一点是肯定的;一定是把5°和70°想办法联系起来。还有一点,要尽量让分母是相乘的形式，分子可以是乘,也可以是加减.这样才有可能约分化简.我们知道sin70°=cos20°,cos70°=sin20°.那这样,只要用公式把5°变成10°,20°也变成10°就有望得到答案。你自己试着做一下.
我觉得你需要知道的,不是问题的答案，而是解题的思路.数学公式有太多，你该用哪一个?为什么要用这个?多问自己一些为什么,做题才会有收获。这几道题都不难,在以后遇到越来越多难题的时候,这些思路显得越发重要。
希望你能尽快爱上数学.只要你主动接近它,克服它,慢慢地一定会喜欢上数学.