向量法怎么用？在立体几何和平常代数题当中？

高中吗？？
首先你要做的是好好看课本例题。这是基础。
（→指向量符号）

1. 已知矩形ABCD所在平面外一点P，PA⊥平面ABCD，E、F分别是AB、PC的中点．
（1）求证：EF‖平面PAD；
（2）求证：EF⊥CD；
（3）若PDA＝45，求EF与平面ABCD所成的角的大小．
19．(14分) 证：如图，建立空间直角坐标系A－xyz，设AB＝2a，
BC＝2b，PA＝2c，则：A(0, 0, 0)，B(2a, 0, 0)，C(2a, 2b, 0)，
D(0, 2b, 0)，P(0, 0, 2c) ∵ E为AB的中点，F为PC的中点
∴ E (a, 0, 0)，F (a, b, c)
(1)∵ → EF ＝(0, b, c)，→ AP ＝(0, 0, 2c)，→ AD ＝(0, 2b, 0)
∴ → EF ＝12 (→ AP ＋→ AD ) ∴ → EF 与→ AP 、→ AD 共面
又∵ E  平面PAD ∴ EF‖平面PAD．
(2) ∵ → CD ＝(-2a, 0, 0 )∴ → CD •→ EF ＝(-2a, 0, 0)•(0, b, c)＝0
∴ CD⊥EF．
(3)若PDA＝45，则有2b＝2c，即 b＝c， ∴ → EF ＝(0, b, b)，
→ AP ＝(0, 0, 2b) ∴ cos → EF ，→ AP ＝2b22b•2b ＝22 ∴ → EF ，→ AP ＝ 45
∵ → AP ⊥平面AC，∴ → AP 是平面AC的法向量∴ EF与平面AC所成的角为：
90－→ EF ，→ AP ＝ 45．

2. 如图，在棱长为2的正方体ABCD－A1B1C1D1中，
E是DC的中点，取如图所示的空间直角坐标系．<