UC知道数学三角形证明题
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/20 13:53:53
如图△abc中，∠a＝2∠c ac=2ab,试说明：∠b=90°
c\
| \
| \
| \
b|＿＿\a
图难看了点将就一下。
图只要看\,|,—，线与c,a,b就可以了。，其他的补用看
→c\
s|→\
s|→→\
s|→→→\
b|＿＿→＿\a
c\
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b|＿＿\a
图难看了点将就一下。
图只要看\,|,—，线与c,a,b就可以了。，其他的补用看
→c\
s|→\
s|→→\
s|→→→\
b|＿＿→＿\a
记△ABC的各角的对应边为a,b,c
b=2c,∠A＝2∠C
因为∠A＝2∠C
所以sinA=sin2C
sinA=2sinCcosC
a=2c*[(a^2+b^2-C^2)]/2ac
将b=2c代入整理得a^2=3c^2
a^2+c^2=4c^2=b^2
所以△ABC是直角三角形，且B为直角