数学难题之二

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/10 23:15:34
现有一项工程，甲单独做63天，再由乙做28天即可完成，如果甲、乙合作需要48天完成任务。现在甲先做42天，然后乙来完成，还需要几天？

甲、乙两人合作，需48天完成，则甲乙合作的工作效率为1/48；
甲单独做63天，再由乙单独做28天，相当于甲乙合作28天，再由甲单独做63-28=35天，
合作28天可以完成28×（1/48）=7/12，
剩余1-7/12=5/12，
甲35天完成，甲的工作效率为5/12÷35=1/84，
那么乙的工作效率为1/48-1/84=1/112；

现在甲先单独做42天，那么可完成任务的42×1/84=1/2，
剩余1-1/2=1/2，
由乙来单独完成，那么需要1/2÷1/112=56天。