保险公司授权营业部经理与员工签订非劳动关系的合同是否合法？

可以要求.
首先,授权营业部经理因为没有注册营业执照,所以不具备私自招聘的资质,他的做法是在帮公司逃避应该承担的社保.这个问题如果捅到劳动部门,你所在的公司也脱不了干系.
其次,只要有劳动事实,不存在非劳动合同的说法.
总之,你的所谓的经理是个法盲,也把劳动者当法盲,你应该维护自己的合法权利.

从起止工作日算，公司一个月内必须和劳动者签订劳动合同，不上5险一金的情况只有小时工才有可能。合同必须注明工作职位，工资，工作条件。你的这种情况可以去所属劳动局去申请仲裁，他肯定输。