谁能证明三角形的3条角平分线交于一点 给出详细的证明过程 来个高手 谢谢了

（1）由其中两个内角的交点向三条边作垂线段；
（2）在根据角平分线的性质定理及逆定理就可获证。

设其中2条交于1点A
第三条和第二条交予1点B
之后用全等三角形证明2个点重合
详细的太麻烦,又要画图,懒了...

1楼正确。教材就是这种方法证明的。

还有一种简单方法，利用角平分线分线段成比例定理和Ceva定理逆定理
设三角形ABC三个角平分线分别是AD，BE，CF，则
(AF/FB)*(BD/DC)*(CE/EA)
=(AC/BC)*(AB/AC)*(BC/AB)
=1
所以AD，BE，CF三线共点。
证毕！