证明两个角平分线相等的三角形是等腰三角形。

缺条件，只有对应边却没给出对应角，证明不了！
证明：两个角及他们的平分线相等的三角形是等腰三角形还可以！

三角形中角平分线的交点是内心，且把各角平分线分成的比值相等，因此内心到其中两个顶点的距离相等，因此这个内角的一半就相等，因此这两个内心就相等，因此就是等腰三角形。

“证明：两个角及他们的平分线相等的三角形是等腰三角形还可以”
两个角相等，还要角分线有何用？！

三角形ABC中 角平分线AD和BE交于O 不妨设∠CAB>=∠CBA
在OE上取一点M使∠OAN=∠OBD 连接AM并延长 交BC于N
所以△ADN相似于△BMN 因为BM<=AD所以AN>=BN
所以∠NBA>=∠NAB=∠MAO+∠DAB=(∠CBA+∠CAB)/2所以∠CBA>=∠CAB
又因为假设∠CAB>=∠CBA所以∠CAB=∠CBA所以CA=CB 三角形为等腰三角形

三角形ABC中 角平分线AD和BE交于O 不妨设∠CAB>=∠CBA
在OE上取一点M使∠OAN=∠OBD 连接AM并延长 交BC于N
所以△ADN相似于△BMN 因为BM<=AD所以AN>=BN
所以∠NBA>=∠NAB=∠MAO+∠DAB=(∠CBA+∠CAB)/2所以∠CBA>=∠CAB
又因为假设∠CAB>=∠CBA所以∠CAB=∠CBA所以CA=CB 三角形为等腰三角形