求高手解答数列问题

2an=2Sn-2Sn-1

=an2+an-(an-1)2-an-1

得an2-an=(an-1)2+an-1

即an2-(an-1)2=an+an-1

由平方差约去an+an-1

得an-(an-1)=1

又因为2a1=(a1)2+a1

a1=0或1

所以 an=n 或 an=n-1

2a(1)=2S(1)＝a(1)^2+ a(1)
a(1)=0或a(1)=1
2S(n)＝a(n)^2+ a(n)
2S(n+1)＝a(n+1)^2+ a(n+1)
相减
2a(n+1)=a(n+1)^2+ a(n+1)-a(n)^2-a(n)
a(n)+a(n+1)=a(n+1)^2-a(n)^2
[a(n)+a(n+1)][1+a(n)-a(n+1)]=0
对于n>=2每个a(n)都有两种方法a(n)+a(n+1)＝0或者1+a(n)-a(n+1)
没法求通项！！！

2Sn=an^2+an
2S(n-1)=a(n-1)^2+a(n-1)

相减

2an=an^2-a(n-1)^2+an-a(n-1)

整理

(an+a(n-1))(an-a(n-1)-1)=0

则an=-a(n-1)或an=a(n-1)+1

又S1=a1^2+a1
a1=0或1

综上：
Ⅰ若an=-a(n-1)
当a1=0时 an=0
当a1=1时 an=(-1)^(n-1)

Ⅱ若an=a(n-1)+1
当a1=0时 an=n-1
当a1=1时 an=n