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四边形ABCD中，A,B为定点，C,D为动点，AB=根号3，BC=CD=AD=1,若三角形BCD与三角形BAD的面积分别为T和S
1.求S^2+T^2的取值范围
2.当S^2+T^2取最大值时，求角BCD

设∠BCD=a ,∠A＝b ,则T^2= (sina)^2/4 ,S^2 =3(sinb)^2/4
所以 S^2+T^2= [(sina)^2 +3(sinb)^2]/4
因为BD^2= 2-2cosa = 4 -2√3*cosb
所以 √3*cosb=1+cosa ,即 3(sinb)^2=3-(1+cosa)^2
所以S^2+T^2= -1/2 *(cosa +1/2)^2 + 7/8
因为 π/2 ＜a＜π ,所以 -1＜cosa＜0 ,
所以 3/4 ＜(S^2+T^2)≤7/8
当cosa =-1/2 时，即a =2π/3 时，S^2+T^2 的最大值为：7/8