改难题几何

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/24 21:44:39
等腰直角三角形ABC中AB=AC,ABD是斜边BC的中点.AC边上的点且DE垂直DF，若E.F分别BE=12,CF=5,求三角形DEF的面积D是斜边BC的中点，步骤详细

D 是斜边 BC 中点，所以 AD⊥BC，又因 DE⊥DF，易知∠ADE＝∠CDF(都是∠ADF 的余角)；而 ∠EAD＝∠C＝45度，AD＝CD，所以 △ADE ≌ △CDF,
于是 DE＝DF, AE＝CF＝5, 进而 AF＝BE＝12,
故 △DEF 为等腰直角三角形，斜边 EF＝根号(5^2 + 12^2)＝13,
容易求得 △DEF 的面积为 169/4 。