问一道数学题!!!急!!!!~~~~~~~~~~~

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/16 01:40:44
一个三角形ABC内有一点P,连接PA,PB,PC,PC=5,PA=3,PB=4,求角APB的度数.

解：以PA为一边，向外作正三角形APQ，连接BQ，可知
PQ=PA=3，∠APQ=60°，

由于AB=AC，PA=QA，∠CAP+∠PAB=60°=∠PAB+∠BAQ，即：∠CAP=∠BAQ，所以
△CAP≌△BAQ
可得：CP=BQ=5，
在△BPQ中，PQ=3，PB=4，BQ=5，由勾股定理，知△BPQ是直角三角形。所以
∠BPQ=90°
所以
∠APB=∠APQ+∠BPQ=60°+90°=150°。

条件不足

没有图吗，不好做啊