弧度秒和度怎么换算？

电子课文· 弧度制

种用度作为单位来度量角的单位制叫做角度制．下面再介绍在数学和其他科学中常用的另一种度量角的单位制——弧度制，它的单位符号是rad，读作弧度．

我们把长度等于半径长的弧所对的圆心角叫做1弧度的角，即用弧度制度量时，这样的圆心角等于1 rad．如图4-5，弧 的长等于半径r， 所对的圆心角∠AOB就是1弧度的角．在图4-6中，圆心角∠AOC所对的弧 的长l=2r，那么∠AOC的弧度数就是

当圆心角为周角时，它所对的弧(即圆周)长l=2πr，所以周角的弧度数是

2π．角的概念推广后，弧的概念也随之推广，任一正角的弧度数都是一个正数．

如果角α是一个负角，那么它的弧度数是一个负数；零角的弧度数是0．例如，当弧长l=4πr且所对的圆心角表示负角时，这个圆心角的弧度数是

一般地，可以得到：正角的弧度数是一个正数，负角的弧度数是一个负数，零角的弧度数是0；角α的弧度数的绝对值

其中l是以角α作为圆心角时所对弧的长，r是圆的半径．

这种以弧度作为单位来度量角的单位制，叫做弧度制．

用角度制和弧度制来度量零角，单位不同，但量数相同(都是0)；用角度制和弧度制度量任一非零角，单位不同，量数也不同．下面讨论角度与弧度的换算方法．

1．氢角度换成弧度

因为周角的弧度数是2π，而在角度制下它是360°，所以

360°=Zπ rad，

180°=πrad，

2．把弧度换成角度

把上面三个关系式中的前两个反过来写，就可以得到

2πrad=360°，

πrad=180°，

例1 把67°30′化成弧度．

度数与弧度数的换算，可以利用科学计算器进行，也可以利用《中学数学用表》中的“度、分、秒化弧度表”和“弧度化度、分、秒表”来进行．

今后我们用弧度制表示角的时候，“弧度”二字或“rad”通常略去不写，而只写这个角所对应的弧度数．例如，角α=