数学函数应用题 十万火急～～～～～～～～

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/02 23:11:16
某水果批发商销售每箱进价为40元的苹果，物价部门规定每箱售价不得高于55元，市场调查发现，若每箱50元销售，平均每天销售50箱；价格提高1元，平均每天少销售3箱。
（1）求平均每天销售量Y（箱）与售价X（元/箱）之间的函数关系式
（2）求该批发商平均每天销售利润W（元）与销售价X（元/箱)之间的函数关系式
(3)当每箱苹果售价为多少时，可以获得最大利润，最大利润是多少？

⑴y=50-3(x-50) 即y=200-3x
⑵W=(200-3x)(x-40) 即W=-3xˇ2+320x-8000
⑶x=-320/2*(-3)=160/3,可得抛物线
故x=53时,可以有最大利润，最大利润是W=533元

(1)y=50-3(x-50)

(2)w=y(x-40)=[50-3(x-50)](x-40)

(3)化简（2）得，w=-3x^2+320x-8000,当x=53时，w取得最大值533