帮忙解决下数学题~~

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/14 01:26:21
1）已知g(x)=-x的平方-3,f(x)是二次函数，当x∈[-1,2]时，f(x)的最小值为1，且f(x)+g(x)为奇函数，求函数f(x)的表达式？

设f(x)=ax^2+bx+c
f(x)+g(x）是奇函数
所以f(-x)+g(-x)=-f(x）-g(x)
ax^2-bx+c-x^2-3=-ax^2-bx-c+x^2+3
s所以a-1=1-a a=1
f(0)+g(0)=0
所以c-3=0 所以c=3
f(x)=x^2+bx+3
当-b/2<-1时 f(-1)=1 即1-b+3=1 b=3 因为-b/2<=-1 b=3
当-1=<-b/2<=2时 f(b/2)=1 即b^2/4-b^2/2+3=1 b=2倍根号2
当-b/2>2时 F(2)=1 4+2b+3=1 b=-3 因为-b/2>2 b=-3舍去
所以b=3或b=2倍根号2