已知n为正整数，f(n)=(n^2+1)^0.5-n，h(n)=1/2n，g(n)=n-(n^2-1)^0.5，试证明f(n)<h(n)<g(n).

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/28 08:27:26
额...感觉不等式证明好难...
证起来更麻烦....
所以请各位帮帮忙....

我给你一条思路吧！
设F（n)=f(n)-h(n) G(n)=h(n)-g(n)
分别对这个方程求导，
可能要用到求两次导数的情况。
其目的就是使两个函数的最大值小于0.

第二条思路：可以用数学归纳法
因为这涉及到正整数的问题，一般都可以用数学归纳法做。