2tanx除以（1+(tanx平方））=3/5 求sin((∏/4)+x)

sin((∏/4)+x)=根号（2）/2*(sinx+cosx)

2*tanx/(1+(tanx*tanx))=3/5
因为1+(tanx*tanx）=(（cosx平方)+（sinx平方))/(cosx平方)
=1/(cosx平方)
则上式可化为2*tanx*(cosx平方)=2*sinx*cosx=3/5
（sinx+cosx）^2=1+2sinx*cosx=8/5
sinx+cosx=根号（8/5）或-根号（8/5）
则sin((∏/4)+x)=根号（2）/2*(sinx+cosx)
=(2/5)*根号（5）或-(2/5)*根号（5）

您好：

∵2tanx/[1+(tanx)²]=3/5

∴10tanx=3+3(tanx)²

即3(tanx)²-10tanx+3=0

因式分解后，得

（tanx-3)*(3tanx-1)=0

∴tanx=3或tanx=1/3

下面分类讨论：

⑴当tanx=3时，

sinx=3/√10,cosx=1/√10或sinx=-3/√10,cosx=-1/√10

∴sin[(π/4)+x]=(√2/2)*(sinx+cosx)=±2√5/5

⑵当tanx=1/3时，

sinx=1/√10,cosx=3/√10或sinx=-1/√10,cosx=-3/√10

∴sin[(π/4)+x]=(√2/2)*(sinx+cosx)=±2√5/5

综上所述，sin[(π/4)+x]值是±2√5/5

谢谢！