初中因式分解

这是完全平方形式
如硬要过程可如下
=4(x+y)^2-2(x+y)-2(x+y)+1
=2（x+y)(2(x+y)-1)-(2(x+y)-1)
=[2(x+y)-1]^2
=(2x+2y-1)^2

4(x+y)^2-4(x+y)+1 =[2(x+y)-1]^2=(2x+2y-1)^2

您好：

要求分解4(x+y)²-4(x+y)+1

不妨把x+y看作一个整体，即设t=x+y

则

4(x+y)²-4(x+y)+1

=4t²-4t+1

∵有完全平方公式(a-b)²=a²-2ab+b²

∴4t²-4t+1

=(2t)²-2*(2t)*1+1²

=(2t-1)²

再把t=x+y代回，得

4(x+y)²-4(x+y)+1

=(2x+2y-1)²

分解完毕！

谢谢！