初中数学，大家帮忙啊

方程x~2+ax+b=0，x~2+cx+d=0无实数根

即：a^2-4b<0,c^2-4d<0

a^2<4b,c^2<4d
方程：2x^2+(a+c)x+(b+d)=0的判别式是：

(a+c)^2-4*2(b+d)=a^2+c^2+2ac-8b-8d<=a^2+c^2+(a^2+c^2)-8b-8d=2a^2+2c^2-8b-8d
<2*4b+2*4d-8b-8d
=0

即判别式<0

所以方程也是无实根。

a和c互为相反数，b和d互为相反数，x=1

这个肯定无实根.
前一个方程的左端开口向上,且无实根,说明x~2+ax+b总在x轴上方,那么x~2+ax+b>0
同理x~2+cx+d>0
所以2x~2+(a+c)x+(b+d)>0,
那么2x~2+(a+c)x+(b+d)=0在实数范围内不成立,
方程2x~2+(a+c)x+(b+d)=0无实跟

由韦达定理知道a^2-4b<0,c^2-4d<0
方程2x~2+(a+c)x+(b+d)=0△=a^2+c^2+2ac-8(b+d)
因为2ac≤a^2+c^2
所以△≤2（a^2+c^2-4(b+d))
又a^2-4b<0,c^2-4d<0则△≤2（a^2+c^2-4(b+d))《0
所以无实根

无实根