f(x)=(x-1)/(x^2+1) 求证(-根号2-1)/2<f(x)<(根号2-1)/2

y=f(x)=(x-1)/(x^2+1)
x^2y+y=x-1
yx^2-x+(y+1)=0
这个方程有解则
1^2-4y(y+1)>=0
1-4y^2-4y>=0
4y^2+4y-1<=0
(-根号2-1)/2<=y<=(根号2-1)/2
所以(-根号2-1)/2<=f(x)<=(根号2-1)/2
应该可以取到等号

x应该有个范围吧，不然f(-1)=-4,f(2)=5,已经超出所要证的范围

你代入就是咯