f(1/x)=x+根号(1+x平方) (x>0),求f(x)

令t=1/x,则x=1/t;所以f(t)=1/t+根号（1+1/t的平方）；最后将右式化简，把t换成x

令 X = 1/x
f(x) = f(1/X) = X+根号(1+X^2)
= 1/x^2 + 根号(1+1/x^2)

所以：
f(x) = 1/x^2 + 根号(1+1/x^2)

令t=1/x
x=1/t
f(t)=1/t+√(1+1/t^2)=1/t+[√(1+t^2)]/t=[1+√(1+t^2)]/t
所以f(x)=[1+√(1+x^2)]/x