质量为m的皮球，从高处自由下落，反弹高度总为原高度的2／3

质量为m的皮球，从高处自由下落，反弹高度总为原高度的2／3
设 空气阻力为f，则
f*(h + 2h/3) = (1 - 2/3)mgh
f = mg/5

要使皮球着地后总能弹回同一高度h
阻力做功为
f*2h = 2mgh/5

要抵消这部分功，则 在最高点处，需额外提供这么多能量，即额外使皮球具有这样的初动能。
(1/2)mv^2 = 2mgh/5
v^2 = gh/5

皮球动量增量
m*△v = mv = m*(gh/5)^(1/2)

冲量 P = m*(gh/5)^(1/2)

自由下落？先求空气阻力f:
由能量守恒定律得，
f(h+2h/3)=mg(h-2h/3)，解得f=mg/5
以向下为正方向，在击球瞬间，重力、空气阻力忽略，设击球瞬间速度大小为v，
瞬间冲量为:I=mv-0
由能量守恒定律可知，
mv^/2=f(h+h)=2fh,解得mv=根号下4fhm
综合上式，解得瞬间冲量I=根号下4fhm

质量为m的皮球，从高处自由下落，反弹高度总为原高度的2／3
设 空气阻力为f，则
f*(h + 2h/3) = (1 - 2/3)mgh
f = mg/5
皮球上升到2h/3处损耗的机械能是mgh/3，如果还想再回升到原高度，则还需克服阻力做功为f*h/3=mgh/15
所以要想皮球回到原高度则需要补充的能量为：E=mgh/3+mgh/15=6mgh/15
由公式p=（2*m*E)^(1/2)=m*（4gh/5)^(1/2)