在线段AD上任取两点B、C（均不重合），在B、C处折断此线段得到三条线段，求这三条线段能构成三角形的概率

这是道几何概型的变形题。
设长为1，AB=x,BC=y.（设1>x>0,1>y>0），则CD＝1－x-y
由三角形的充要条件知;x-y<1-x-y.即x<1/2.同理有y<1/2.
接着做个直角坐标图。可知所设x,y的可行域是1x1的正方形，要满足x<1/2,y<1/2.的区域面积只有1/2x1/2=1/4.而总面积为1x1=1.所以概率为1/4.

设AD为1，B,C为X,Y（0<X<Y<1）;然后满足一个线性方程组：

三个方程（三角形成立的条件）：X<1-X;Y-X<X+1-Y;Y>1-Y
解得：X<0.5，Y>0.5，Y<1+X,在一个边长为1的正方形中可行区域为1/8。。。

——————————————————
A D
极限是等腰三角形：
——————————————---————
A B’ C’ D
AB’=B’C’=C’D
当BC〈B’C’时，则成立
而B’C’/AD=1/3
所以答案是1/3

只要有一段超过一半便不可以，哪么概率应该为50%*50%=25%
错了不怪我，我也不清楚