矩形ABCD中，AB=4,BC=6,M是BC的中点，DEAM,E是垂点。求DE的长。

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/26 02:45:45
图在空间内！！！！

解:∵M是BC中点
∴BM=MC=1/2BC=3
在矩形ABCD中，∠DAB=90°，∴∠BAM+∠MAD=90°
又∵DE⊥AM，∴∠MAD+∠ADE=180°-∠AED=90°
∴∠BAM=∠ADE,又∵∠B=∠AED=90°
∴△ABM～△DEA
在△ABM中，由勾股定理得，AM=5
∴AM/AD=AB/DE
即5/6=4/DE,∴DE=24/5