初一数学（步骤写好我在加高分）

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/08 16:12:10
1.若AD平分∠EAC，AB=AC，问AD是否平行BC？若平行。请说明理由。
如图http://www.disney.com.cn/minisites/dcard/DisneyEcard.jsp?id=ccdeigkh

2.如图，在等腰△ABC中，AD是底边BC上的中线，以AD为腰作等腰△ADE，且∠BAD=∠CAE,连结CE

（1）说明∠BAD=∠CAE

（2）请说明△CDE为等腰三角形

（3）若△ADB的面积为16平方米，请你求出四边形ADCE的面积
图;http://www.disney.com.cn/minisites/dcard/DisneyEcard.jsp?id=ccdeigld

1.∵∠EAC=∠B+∠C
∵AB=AC
∴∠B=∠C
∴1/2∠EAC=∠C
∵AD平分∠EAC
∴∠EAD=∠B
∴AD‖BC
2.∵∠BAD=∠CAE,∠BAD=∠CAD
∴∠CAD=∠CAE
∴AC⊥DE
∵AD=AE,∠CAD=∠CAE,AC=AC
∴△ADC≌△AEC
∴∠ACD=∠ACE
∵∠ACD=∠ACE,CF=CF,∠DFC=∠EFC
∴△FDC≌△FEC
∴CD=CE
∴△CDE为等腰三角形

S△ADB=16
S四边形ADCE=2S△ADB=32

AD//BC
证明：
因为AD平分∠EAC，
所以角EAD=DAC
因为AB=AC
所以角B=C
因为2角EAD=2角B
所以角EAD=B
所以AD//BC

第二题无法做，好像条件写错了。。。。

1，平行！三角形一个外角等于两个不相邻的内角和
∠EAD+∠DAC=∠ABC+∠ACB
因为∠EAD=∠DAC，且∠ABC=∠ACB
所以∠DAC=∠ACB
所以AD平行BC

2,（1）∠BAD=∠CAE 不是条件里有么？
（2）因为AB=AC
∠BAD=∠CAE
AD=AE
所以△ABD全等于△ACE
所以BD=CE
又因为BD=CD
所以CD=CE
所以△CDE为等腰三角形
（3）因为△ABD全等于△ACE全等于△ACD
所以四边形ADCE的面积=2*16=32 平方米

1解∵∠EAC为△ABC的外角
∴∠EAC=∠B+∠C
∵AB=AC
∴∠B=∠C
∴∠C=1/2∠EAC
∵AD平分∠EAC
∴∠DAC=1/2∠EAC
∴∠DAC=∠C
∴AD‖BC
2解第一问是已知条件，不