简单数学题！！again

π/2<a<π
所以sina>0,cosa<0
由tana=-3/4得
sina=3/5,cosa=4/5

0<b<π/2
-π<-a<-π/2
所以-π<b-a<0
所以sin(b-a)<0
因为cos(b-a)=5/13
所以sin(b-a)=-12/13

sinb
=sin(b-a+a)
=sin(b-a)cosa+sinacos(b-a)
=(-12/13)*(-4/5)+(3/5)*(5/13)
=(48/65)+(15/65)
=63/65

题呢？

因为tanα=-3/4
且π/2<α<π,
得sinα=3/5,cosβ=-4/5

又因为cos(β-α)=5/13，π/2<α<π,0<β<π/2,
所以sin(β-α)=-12/13

所以sinβ=sin(β-α+α)=sin(β-α)cosβ+cos(β-α)sinα=63/65

祝你学习进步!

1:画出坐标 正玄和正切的,由π/2<α<π,0<β<π/2, 可以知道 sinα, cosα都>0
2:由tanα=-3/4
①tanα=sinα/cosα ②sinα的平方+cosα的平方=1可以求出 sinα=3/5 cosα=4/5
3:由① cos(β-α)=5/13=cosβcosα+sinαsinβ=5/13
②sinβ的平方+cosβ的平方=1
③sinα=3/5 cosα=4/5
求出来的sinβ>0的 可以求出来