在△ABC中c=根号6+根号2,C=30°,求a+b的最大值？

cosC=(a^2+b^2-c^2)/2ab；
C=30°,cosC=√3/2；
又c=√6+√2；
〔a^2+b^2-(√6+√2)^2〕/2ab = √3/2；
a^2+b^2-8-4√3=√3ab；
因为a^2+b^2>=2ab；
a+b>=2(√ab)；
√3ab>=2ab-8-4√3；
ab<=28+16√3；
所以(a+b)^2=a^2+2ab+b^2=√3ab+8+4√3+2ab
=ab(2+√3)+8+4√3；
又ab最大值28+16√3；
所以(a+b)^2=112+64√3；
a+b最大值√(112+64√3).
当a=b是取最大值.

余弦定理是突破点!
余弦C=(a方+b方-c方)\2ab
a方+b方=(a+b)方-2ab
这样就OK了