在△ABC中,三边a,b,c满足a+b+c=3/2倍根号2,
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/15 15:32:07
在△ABC中,三边a,b,c满足a+b+c=3/2倍根号2,a*的平方+b的平方+c的平方=3/2,试判断三角形的形状(要有计算过程)
利用不等式
3(a^2+b^2+c^2)>=(a+b+c)^2
(a,b,c>0等号成立仅当a=b=c>0)
a*的平方+b的平方+c的平方=3/2
(a+b+c)^2=9/2,所以
3(a^2+b^2+c^2)=(a+b+c)^2,所以a=b=c,它为等边三角形。
希望你满意
(a+b+c)(a+b+c)=aa+bb+cc+2ab+2ac+2bc=(3/2)+2*(ab+ac+bc)=(3/2倍根号2)的平方=9/2
所以2*(ab+ac+bc)=(9/2)-(3/2)=6/2=3
所以ab+ac+bc=3/2,又因为aa+bb+cc=3/2,
所以a=b=c,所以是等边三角形.
在△ABC中,三边a,b,c满足a+b+c=3/2倍根号2,
在△ABC中,已知a-b=4,a+c=2b,且最大角为120度,求△ABC的三边长
在△ABC中,其三边a,b,c满足:c^4-2(a^2+b^2)c^2+a^4+b^4-a^2b^2=0,则角C的大小为?
在△ABC中,已知a-b=4,a+c=2b,且最大角为120度,求三边的长。
设a,b,c是△ABC的三边,化简|a+b+c|+|a-b-c|+|c+a-b|
设a、b、c是△ABC的三边长,化简|a-b-c|+|b-c-a|+|c-a-b|
在△ABC中,A=2B,C是钝角,三边长均为整数,求△ABC边长的最小值
在三角形ABC中,三个内角A,B,C成等差数列,对应三边a,b,c也成等差数列,求证:三角形ABC是正三角形.
在三角形ABC中,三边分别为a,b,c,若a^2+b^2+c^2=ab+bc+ca,则三角形ABC为()
在三角形ABC中,三边abc满足a+b+c=3根号2/2,a^2+b^2+c^2=3/2