设a、b、c是△ABC的三边长,化简|a-b-c|+|b-c-a|+|c-a-b|

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/14 11:10:06
请知道的人告诉我答案，我急需用，谢谢大家了！小女子有礼了！

，以为三角形任意两边之和大于第三边，且两边之差小于第三边。所以
a-b-c<0,b-c-a<0,c-a-b<0，整理得
-a+b+c-b+c+a-c+a+b=a+b+c

这道题目主要就是应用两边之和小于第三边先把绝对值去掉
|a-b-c|+|b-c-a|+|c-a-b|
＝－（a-b-c）－（b-c-a）－（c-a-b）
＝－a＋b＋c－b＋c＋a－c＋a＋b
＝a＋b＋c

三角形两边和大于第三边，可知绝对值内都为负数
可化简为a＋b＋c

|a-b-c|=b+c-a;|b-c-a|=c+a-b;|c-a-b|=a+b-c;因为两边之和大于第3边!所以最后的答案就是:(b+c-a)+(a+c-b)+(a+b-c)=a+b+c够详细了吧!

|a-b-c|+|b-c-a|+|c-a-b|
＝－（a-b-c）－（b-c-a）－（c-a-b）
＝－a＋b＋c－b＋c＋a－c＋a＋b
＝a＋b＋c