数理统计中，假设检验的意义和基本原理是什么？

1．假设检验的原理
假设检验：统计学中的一种推论过程，通过样本统计量得出的差异作为一般性结论，判断总体参数之间是否存在差异
假设检验的实质是对可置信性的评价，是对一个不确定问题的决策过程，其结果在一定概率上正确的，而不是全部。

（1）两类假设
对于任何一种研究而言，其结果无外乎有两种可能,即是否符合我们预期。一般来说证伪一件事情比证实一件事容易，在行为科学的研究中，由于我们无法了解总体中除样本以外的个体情况，因此尝试拒绝虚无假设的方法优于证明备择假设。

备则假设：因变量的变化、差异却是是由于自变量的作用
往往是我们对研究结果的预期，用H1表示。
虚无假设：实际上什么也没有发生，我们所预计的改变、差异、处理效果都不存在
观察到的差异只是随机误差在起作用，用H0表示。

（2）小概率原理
小概率原理：小概率事件在一次试验中几乎是不可能发生的

至于什么就算小概率事件，那就是我们在计算前明确的决策标准，也就是显著性水平α。在检验过程中，我们假设虚无假设是真实的，同时计算出观测到的差异完全是由于随机误差所致的概率。之后将其与我们实现界定好的显著性水平比较，从而考虑是否依据小概率原理来拒绝虚无假设。

（3）两类错误
（本部分内容请参照实心信号检测论对照来看。 ——MJ注）
Ⅰ型错误：当虚无假设正确时，我们拒绝了它所犯的错误，也叫α错误
研究者得出了处理有效果的结论，而实际上并没有效果，即所谓“无中生有”
Ⅱ型错误：当虚无假设是错误的时候，我们没有拒绝所犯的错误，也叫β错误
假设检验未能侦查到实际存在的处理效应，即所谓“失之交臂”

两类检验的关系
①α+β不一定等于1
②在其他条件不变的情况下，α与β不可能同时减小或增大

（4）检验的方向性
单侧检验：强调某一方向的检验，显著性的百分等级为α
双侧检验：只强调差异不强调方向性的检验，显著性百分等级为α/