简便运算：1+2-3+4+5-6+7+8-9+...+604+605-606 和....

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/17 02:32:53
：1+2-3+4+5-6+7+8-9+...+604+605-606 和 若A*B=（A+B)+(A+B-1)+(A+B-2)+...+A M等于多少时，（M*5)+(M*5)*5=330 详细过程

1+2-3+4+5-6+7+8-9+...+604+605-606
=(1+2-3)+(4+5-6)+(7+8-9)+……+(604+605-606)
=0+3+6+……+603
=(0+603)+(3+600)+……+(300+303)
=603*101
=60903

M*5=(M+5)+(M+4)+(M+3)+(M+2)+(M+1)+M=6M+15
(M*5)*5=(6M+15+5)+(6M+15+4)+……+(6M+15+1)+6M+15
=6(6M+15)+15
=36M+105
所以（M*5)+(M*5)*5=330
=(6M+15)+(36M+105)
=42M+120=330
42M=210
M=5

=0+3+6+……603=（0+603）*202/2=60 903