4人将各自的帽子随意放后每人随便哪一个,恰有3人拿到自己的帽子的概率为__?

恰有3人拿到自己的帽子的概率为 0（显然不可能啊）
恰有1人拿到自己的帽子的概率为 9/24 (A44=24)
4人拿的都不是自己帽子的概率为 16/24

记住就好 这个没有理解的必要性 最好记的版本是： 三封信三个信封（写着收信人的） 全装错的情况数为9
四封信全错为16种 分析很复杂 要讨论很多情况 不再详解

0,因为不可能会出现这种情况

三个问题的答案分别为：
1／24
1／24
3／8

第一问是0，不可能的嘛……
第二问是8/24 四个人哪四个帽子有24种方法，有abcd，四个人中有一个拿对
设a拿对，则b只能拿c或d的帽子，若b拿d的则b只能拿c，若b拿c则d只能拿b。所以是c21
而可以使abcd拿对，所以是c41*c21=8
第三问可以用分步也可以用反面解法
反面解法就是24-一个人拿对（8）-两个人拿对（c42=6）-三个人拿对（0）-四个人都拿对（1）=9
分步：部放设让a拿
a拿b b拿a c拿d
b拿c或d a先拿b的拿法有c21+1=3
所以方法有c31*3=9

不知道你的基础怎么样，如果比较好，可以看看我的回答：
这是一个关于用递推方法求概率的问题。
1.只有一个人的情况下，有下表
没有 仅1
0 1
2.有两个人，有下表
没有 仅1 仅2
1 0 1
3.当有三个人时，我们开始分析
没有 仅1 仅2 仅3
? ? ？ ？
A.先不分析没有的情况
B.仅1，从3人中选1个，他取得帽子是自己的，其他2人取得都不是自己的。则C31 * 1 = 3 （1是2个人情况下的没有）
C.仅2，从3人中选2个，他们取得的帽子是自己的，其他人取得的都不是自己的。则C32 *