甲、乙两数比是5:3,它们最大公约数与最小公倍数的和是1040,那么甲数是( ),乙数是( )

1040/(3*5+1)=65(最大公约数)
65*5=325
65*3=195
甲数是(325 ),乙数是( 195)

解:设一个数为a 其中甲数=5a 则乙数=3a 因为5和3互为质数哪么
a必是甲乙两数的最大公约数
而甲乙两数的最大公倍数必为3*5a
所以就有16a=1040
得a=65
甲数为5a=325
乙数为3a=195

甲、乙两数5k,3k
最大公约数k,最小公倍数15k
k+15k=1040
k=65
那么甲数是(325 ),乙数是( 195)

因(a,b)*[a,b]=ab
所以甲*乙=1040
1040/(5*3+1)=1040/16=65
甲：65*5=325
乙：65*3=195