简单数学题（速度哇.....）

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/17 22:07:30
求满足a²-b²=23的正整数a、b的值。

当y-x=5时，求x²-y²+5x+5y+2006的值

1：

a²-b²=(a+b)(a-b)=23

只有
a+b=23
a-b=1

即得：a=12,b=11

2：

x²-y²+5x+5y+2006

=(x+y)(x-y)+5x+5y+2006

=-5(x+y)+5(x+y)+2006

=0+2006

=2006

1）a=12，b=11
2) 原式=(x+y)(x-y)+5(x+y)+2006
=(x+y)(x-y+5)+2006
=(x+y)(-5+5)+2006
=2006

a²-b²=（a+b)(a-b)=23
由于a+b>0 23>0 故a-b>0
a+b a-b 均为整数
而23=1*23(质数)
所以
a+b=23;a-b=1
解得a=12 b=11

x²-y²+5x+5y=(x+y)(x-y)+5(x+y)
=(x+y）(x-y+5)=0
所以原式就等于2006啦

a²-b²=23
(a+b)(a-b)=23
a+b=23
a-b=1
a=12
b=11

x²-y²+5x+5y+2006
=(x+y)(x-y)+5(x+y)+2006
=-(x+y)(y-x)+5(x+y)+2006
=-5(x+y)+5(x+y)+2006
=2006

a²-b²=（a+b)(a-b)=23
由于a+b>0 23>0 故a-b>0
a+b a-b 均为整数
而23=1*23(质数)
所以
a+b=23;a-b=1