过点A（-1，2），且与原点距离等于2分之根号2的直线方程为

若直线斜率不存在
则垂直x轴
是x=-1，原点到直线距离=1，不成立

设斜率等于k
y-2=k(x+1)
kx-y+k+2=0
原点到直线距离的平方
=(k*0-0+k+2)^2/(k^2+1)=1/2
2(k+2)^2=k^2+1
k^2+8k+7=0
k=-1,k=-7
所以是x+y-1=0
7x+y+5=0

设直线方程y-2=k(x+1)
整理一下y-kx-2-k=0
将原点（00）作（xy）代入直线方程
则距离=（-1-k）除以根号下k方+1等于2分之根号2
求出k代入直线方程就得到了
数学符号太难打了，希望你能看的懂。

设直线方程为y-2=k(x+1),则有kx-y+k+2=0所以原点到该直线的距离为|k+2|/(1+k^2)^(1/2)=2^(1/2)/2，解得k=-1或者k=-7,所以所求直线方程为y=-x+1或者y=-7x-5

y=kx+b到原点的距离为kb的绝对值除以根号下k方加1，之后便好解了