求过点P(-2,3)且与原点距离最大的直线方程

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/14 12:11:09

过点P(-2,3)且与原点距离最大的直线应该是垂直于直线OP的直线.
设直线OP的解析式为y=kx,
因为P(-2,3)在OP上,
所以-2k=3,
所以k=-3/2,
所以直线OP的解析式为y=-3x/2,
因为互相垂直的两条直线的斜率的乘积为-1,
所以与直线OP垂直的直线的斜率为2/3,
所以设与直线OP垂直的直线的解析式为y=(2x/3)+b,
把P(-2,3)代入得
b=13/3,
所以过点P(-2,3)且与原点距离最大的直线方程为y=2x/3+13/3,
即2x-3y+13=0.

画图 容易证

PO为最大距离

因此直线与PO垂直 且过P点

方程y=2/3*x+13/3

求过点P(-2,3)且与原点距离最大的直线方程 过点p(-2,3) 且与原点距离是2的直线方程是 过已知点（3，0）的直线L与圆x^2+y^2+x-6y+3=0交于P.Q俩点，且OP垂直OQ,(O为原点）求L的方程 11．过点P（1，2）且与原点距离最大的直线的方程方程为 过已知点(3,0)的 直线L与圆X^2+Y^2+X-6Y+3=0相交于P,Q两点，且OP⊥OQ(O为原点），求直线L的方程 直线L过点P(2,1),且与X轴,Y轴的正半轴分别交于A,B两点，O为原点，当三角形OAB周长最小时，求直线L的方程 已知直线L过点P（3，2），且与x轴 ，y轴的正半轴分别交于点A（a，0）和B（0，b），O是坐标原点。 求过点P（2，3），且与x2+y2=1相切的直线方程 过点(1,3)且与原点相距为1的直线的方程为多少? 直线过点P（3，2），与x轴，y轴的正半轴交于点A（a,o),B(0,b),O是坐标原点．当a+b取得最小时，求直线方程