若一个长方体共点的三个表面的对角线长分别为a,b,c,则长方体的对角线长为

您好：
很容易的
设长方体的共点的三条棱长分别是x、y、z，
由题意，不妨设
x^2+y^2=a^2
y^2+z^2=b^2
z^2+x^2=c^2
以上三式相加，得
2*(x^2+y^2+z^2)=a^2+b^2+c^2
而长方体的体对角线l的表达式就是x^2+y^2+z^2，
∴长方体的对角线为
l
=(1/2)*(a^2+b^2+c^2)。
谢谢！

根号（a^2+b^2+c^2)

先算一个平面的对角线，由勾股定理很容易就可以看出来了